Nas questões de 49 a 56, sempre que necessário, use \(π = 3\) e \(g = 10\) m/s2.
Texto comum para questões 54, 55 e 56.
Lâmpadas de luz ultravioleta (UV) são indicadas para higienização e esterilização de objetos e ambientes em razão do seu potencial germicida.
A ação germicida da luz UV varia conforme o comprimento de onda (\(\lambda\)) da radiação. O gráfico a seguir mostra a eficiência germicida da luz UV em função de \(\lambda\), em sua atuação durante certo tempo sobre um agente patogênico.
Pode-se afirmar que a frequência da luz UV que gera eficiência germicida máxima neste caso é
Dado: Velocidade da luz: \(c = 3{,}0\times 10^{8}\) m/s.
\(0{,}9\times 10^{6}\) Hz.
\(8{,}1\times 10^{10}\) Hz.
\(5{,}4\times 10^{12}\) Hz.
\(1{,}1\times 10^{15}\) Hz.
Resolução
No gráfico, a eficiência germicida máxima é de 100% e ocorre para o comprimento de onda de 270 nm. É esse comprimento de onda que devemos usar para calcular a frequência pedida.
Como a velocidade da luz foi fornecida em metros por segundo, precisamos converter o comprimento de onda para metros. Usando a equivalência 1 nm = 10⁻⁹ m, temos: 270 nm = 270 × 10⁻⁹ m = 2,7 × 10⁻⁷ m.
Pela relação fundamental das ondas, c = λ × f, em que c é a velocidade da luz, λ é o comprimento de onda da luz UV e f é sua frequência. Isolando a frequência, obtemos: f = c/λ.
Substituindo os valores: f = (3,0 × 10⁸)/(2,7 × 10⁻⁷). Na divisão de potências de mesma base, subtraímos os expoentes: 8 − (−7) = 15. Assim, f = (3,0/2,7) × 10¹⁵ ≈ 1,1 × 10¹⁵ Hz, conforme a resposta informada.