Uma amostra sólida, sem cavidades ou poros, poderia ser constituída por um dos seguintes materiais metálicos: alumínio, bronze, chumbo, ferro ou titânio. Para identificá-la, utilizou-se uma balança, um recipiente de volume constante e água. Efetuaram-se as seguintes operações: 1) pesou-se a amostra; 2) pesou-se o recipiente completamente cheio de água; 3) colocou-se a amostra no recipiente vazio, completando seu volume com água e determinou-se a massa desse conjunto. Os resultados obtidos foram os seguintes:
Dadas as densidades da água e dos metais, pode-se concluir que a amostra desconhecida é constituída de
Note e adote:
Densidades (g/cm3): água = 1,0; alumínio = 2,7; bronze = 8,8; chumbo = 11,3; ferro = 7,9; titânio = 4,5.
alumínio.
bronze.
chumbo.
ferro.
titânio.
Resolução
Para identificar o metal, precisamos calcular sua densidade, que é a massa dividida pelo volume. A massa da amostra é 44,0 g; falta descobrir seu volume.
Retirando a massa da amostra da última pesagem, obtemos a massa do recipiente com a água que foi colocada junto dela: 389,0 − 44,0 = 345,0 g. Antes, o recipiente completamente cheio apenas de água tinha massa de 350,0 g. Como o recipiente é o mesmo, a diferença corresponde à massa de água que deixou de caber: 350,0 − 345,0 = 5,0 g.
Como o recipiente foi preenchido até o mesmo volume nas duas situações, a amostra ocupa exatamente o volume dessa água que deixou de caber. Pela definição de densidade, volume = massa / densidade. Assim, usando a densidade da água, esse volume é 5,0 / 1,0 = 5,0 cm³.
A densidade da amostra é, portanto, 44,0 / 5,0 = 8,8 g/cm³. Esse valor corresponde à densidade do bronze, confirmando a resposta indicada.