Um mol de um gás ideal percorre o processo cíclico ABCA em um diagrama \(P\)-\(V\), conforme mostrado na figura, sendo que a etapa AB é isobárica, a etapa BC é isocórica e a etapa CA é isotérmica.
Considere as seguintes afirmações:
I. O gás libera calor tanto na etapa BC quanto na etapa CA.
II. O módulo do trabalho realizado pelo gás é não nulo tanto na etapa AB quanto na etapa BC.
III. O gás tem sua temperatura aumentada tanto na etapa AB quanto na etapa CA.
É correto o que se afirma em:
Nenhuma delas.
Apenas I.
Apenas II.
Apenas III.
Apenas I e II.
Resolução
Para analisar o ciclo, usamos duas ideias: a energia interna de um gás ideal depende apenas de sua temperatura; e, pela primeira lei da Termodinâmica, o calor recebido pelo gás é igual à variação de sua energia interna mais o trabalho realizado por ele.
Afirmação I — etapa BC: o volume permanece constante e a pressão diminui. Pela relação entre pressão, volume e temperatura de um gás ideal, quando o volume é constante, a temperatura é proporcional à pressão. Portanto, a temperatura e a energia interna diminuem. Como não há variação de volume, o gás não realiza trabalho. Assim, a diminuição da energia interna corresponde à liberação de calor.
Afirmação I — etapa CA: o processo é isotérmico, ou seja, a temperatura permanece constante. Logo, a energia interna não varia. Como o volume diminui, o gás sofre compressão e recebe trabalho do meio externo. Para manter sua energia interna constante, ele libera essa energia na forma de calor. Portanto, a afirmação I é verdadeira: há liberação de calor tanto em BC quanto em CA.
Afirmação II — falsa: no diagrama de pressão por volume, o módulo do trabalho corresponde à área sob a curva do processo. Em AB, há expansão sob pressão constante, e o trabalho é diferente de zero. Em BC, porém, o volume não varia: o trecho é vertical e não há área sob ele. Portanto, o trabalho nessa etapa é zero.
Afirmação III — falsa: em AB, a pressão é constante e o volume aumenta. Pela relação do gás ideal, a temperatura é proporcional ao volume quando a pressão é constante; portanto, ela aumenta nessa etapa. Já em CA, a temperatura permanece constante, pois o processo é isotérmico.