Park, E. et al. “Pour-over coffee: Mixing by a water jet impinging on a granular bed with avalanche dynamics”. Phys. Fluids 37, 043332 (2025). Adaptado.
Um artigo recentemente publicado na revista Physics of Fluids investigou de que modo fatores como a altura e a velocidade da água despejada na preparação de café filtrado (parte (a) da figura) influenciam no sabor da bebida pronta.
Um dos parâmetros importantes é a velocidade do jato de água ao atingir a lâmina de água que já está no filtro. Uma das conclusões do estudo é que velocidades acima de 2 m/s levam a uma melhor mistura do pó de café com a água.
A parte (b) da figura esquematiza a situação descrita, em que H é a altura da lâmina de água e D a altura de despejo da água do bule, medidas que têm a base do filtro como referência.
Assumindo que seja desprezível a velocidade do jato quando a água começa a ser despejada no bico do bule, para uma altura H = 8 cm, qual a altura mínima D de despejo para que a velocidade do jato, ao atingir a água, seja de, pelo menos, 2 m/s?
Note e adote:
Densidade (massa específica) da água: d = 1000 kg/m3
Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2
4 cm
8,2 cm
10 cm
18 cm
28 cm
Resolução
A altura de queda do jato não é toda a altura D, pois ele atinge a superfície da água que já está no filtro. Como D é a altura de despejo e H é a altura da lâmina de água, ambas medidas a partir da base do filtro, a distância de queda é D − H.
Considerando queda livre, sem resistência do ar e com velocidade inicial desprezível, usamos a equação de Torricelli: v² = 2g(D − H). Nessa expressão, v é a velocidade do jato ao atingir a lâmina de água e g é a aceleração da gravidade.
Quanto maior a altura de queda, maior a velocidade de chegada. Portanto, a altura mínima de despejo corresponde à velocidade de exatamente 2 m/s. Para usar as unidades do enunciado de forma compatível, convertemos H = 8 cm para 0,08 m.
Substituindo os valores: 2² = 2 × 10 × (D − 0,08). Assim, D − 0,08 = 4/20 = 0,20 m.
Logo, a altura mínima de despejo é D = 0,20 + 0,08 = 0,28 m, ou 28 cm.