Considere que, em uma viagem de 2 h de duração, um veículo que usa gasolina como combustível e transporta apenas seu motorista de 70 kg, mova-se com velocidade escalar média de 50 km/h, percorrendo, em média, 10 km com 1 litro de gasolina. Admita que, nessa viagem, apenas 1% da energia liberada na combustão completa da gasolina seja utilizada para mover o motorista do veículo.
Considerando que a energia de combustão da gasolina é 4 × 107 J/kg, que a densidade da gasolina é de 0,7 kg/L e adotando g = 10 m/s2, se toda a energia utilizada para mover o motorista desse veículo fosse integralmente transformada em energia potencial gravitacional desse motorista, a altura atingida por ele, em relação ao solo, seria de
1200 m.
6300 m.
4900 m.
4000 m.
700 m.
Resolução
Primeiro, calculamos a distância percorrida. Pela definição de velocidade escalar média, distância = velocidade média × tempo. Assim, o veículo percorreu 50 km/h × 2 h = 100 km. Como ele percorre 10 km com 1 litro de gasolina, foram consumidos 100/10 = 10 litros.
A energia de combustão foi fornecida por quilograma de gasolina, então precisamos transformar o volume consumido em massa. Pela definição de densidade, massa = densidade × volume. Logo, a massa de gasolina consumida foi 0,7 kg/L × 10 L = 7 kg.
Cada quilograma de gasolina libera 4 × 10⁷ J na combustão completa. Portanto, a energia total liberada foi 7 × 4 × 10⁷ = 2,8 × 10⁸ J.
Apenas 1% dessa energia foi utilizado para mover o motorista. Como 1% corresponde a 1/100, essa parcela é 2,8 × 10⁸/100 = 2,8 × 10⁶ J.
A energia potencial gravitacional em relação ao solo é calculada por energia = massa × aceleração da gravidade × altura. Se toda a energia destinada ao motorista fosse convertida nessa forma de energia, teríamos 2,8 × 10⁶ = 70 × 10 × altura. Assim, altura = 2.800.000/700 = 4000 m.