Uma bateria de tensão \(V\) e resistência interna \(R_i\) é ligada em série com um resistor de resistência \(R\). O esquema do circuito está apresentado na figura. A potência dissipada pelo resistor \(R\) é dada por
\(\frac{V^2}{R}\)
\(\frac{V^2}{(R+R_i)}\)
\(\frac{V^2R}{(R+R_i)^2}\)
\(\frac{V^2R}{(R+R_i)}\)
\(\frac{V^2}{(R-R_i)}\)
Resolução
A resistência interna R_i da bateria e a resistência R do resistor estão em série. Em uma associação em série, as resistências se somam e a mesma corrente elétrica atravessa ambas. Portanto, a resistência total do circuito é R + R_i.
Pela lei de Ohm aplicada ao circuito completo, a corrente elétrica é I = V/(R + R_i), em que I representa a corrente que atravessa o resistor e V é a tensão da bateria.
A potência dissipada em um resistor é dada por P = R·I², em que P representa a potência dissipada no resistor R. Nessa fórmula, usamos apenas R, pois a questão não pede a potência dissipada na resistência interna da bateria. A resistência interna já foi considerada no cálculo da corrente.
Substituindo a expressão da corrente na fórmula da potência, obtemos: P = R·[V/(R + R_i)]² = V²R/(R + R_i)².