Em uma garrafa térmica, são colocados 200 g de água à temperatura de 30 °C e uma pedra de gelo de 50 g, à temperatura de -10 °C. Após o equilíbrio térmico,
Note e adote:
calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g;
calor específico do gelo = 0,5 cal/g °C;
calor específico da água = 1,0 cal/g °C.
todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 7 °C.
todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 0,4 °C.
todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 20 °C.
nem todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 0 °C.
o gelo não derreteu e a temperatura de equilíbrio é -2 °C.
Resolução
Consideramos que a garrafa térmica não troca calor com o ambiente e desprezamos o calor absorvido pela própria garrafa. Assim, o calor cedido pela água é recebido pelo gelo.
Primeiro, vamos verificar se a água consegue derreter todo o gelo. Para calcular o calor envolvido em uma variação de temperatura, sem mudança de estado, usamos: calor = massa × calor específico × variação de temperatura. Se os 200 g de água esfriarem de 30 °C até 0 °C, poderão fornecer: 200 × 1,0 × (30 − 0) = 6000 cal.
Antes de derreter, o gelo precisa aquecer de −10 °C até 0 °C. Para isso, precisa receber: 50 × 0,5 × [0 − (−10)] = 250 cal.
Depois, para derreter o gelo a 0 °C, usamos: calor de fusão = massa × calor latente de fusão. Portanto, são necessárias 50 × 80 = 4000 cal. Ao todo, aquecer e derreter completamente o gelo exige 250 + 4000 = 4250 cal. Como esse valor é menor que as 6000 cal disponíveis, todo o gelo derrete e a temperatura final fica acima de 0 °C.
Tomando como referência toda a água a 0 °C, ainda restam 6000 − 4250 = 1750 cal para elevar sua temperatura. Agora há 200 + 50 = 250 g de água líquida. Pela mesma fórmula de calor para uma variação de temperatura, a elevação será 1750 / (250 × 1,0) = 7 °C. Como a referência era 0 °C, a temperatura de equilíbrio é 7 °C, conforme a resposta indicada.