No diagrama \(P \times V\) da figura, \(A\), \(B\) e \(C\) representam transformações possíveis de um gás entre os estados \(I\) e \(II\).
Com relação à variação \(\Delta U\) da energia interna do gás e ao trabalho \(W\) por ele realizado, entre esses estados, é correto afirmar que
\(\Delta U_A = \Delta U_B = \Delta U_C\) e \(W_C > W_B > W_A\).
\(\Delta U_A > \Delta U_C > \Delta U_B\) e \(W_C = W_A < W_B\).
\(\Delta U_A < \Delta U_B < \Delta U_C\) e \(W_C > W_B > W_A\).
\(\Delta U_A = \Delta U_B = \Delta U_C\) e \(W_C = W_A > W_B\).
\(\Delta U_A > \Delta U_B > \Delta U_C\) e \(W_C = W_B = W_A\).
Resolução
A energia interna é uma função de estado: seu valor depende do estado em que o gás se encontra, e não do caminho usado para chegar até ele. Por isso, a variação ΔU da energia interna é determinada apenas pelos estados inicial e final. Como as transformações A, B e C partem do mesmo estado I e chegam ao mesmo estado II, temos ΔU_A = ΔU_B = ΔU_C.
Já o trabalho W realizado pelo gás depende do caminho percorrido. Em um diagrama de pressão por volume, esse trabalho corresponde à área sob o caminho da transformação, até o eixo do volume. Como o volume aumenta de I para II, o gás realiza trabalho positivo.
Nos trechos verticais das transformações A e C, o volume não varia e, portanto, não há realização de trabalho. Assim, na transformação A, o trabalho ocorre no trecho horizontal de menor pressão; na transformação C, ocorre no trecho horizontal de maior pressão. Como o aumento de volume é o mesmo, a área sob C é maior que a área sob A.
Na transformação B, o caminho diagonal fica entre os trechos horizontais de A e C. Portanto, sua área também é intermediária: maior que a de A e menor que a de C. Logo, W_C > W_B > W_A, como afirma a resposta indicada.