A figura ilustra graficamente uma região de um bairro, com ruas ortogonais entre si. O ponto \(X\) indica um condomínio residencial, e o ponto \(Y\) indica a entrada de um parque. Três moradores realizam caminhos diferentes para chegar ao ponto \(Y\), partindo do ponto \(X\), ilustrados com cores diferentes. Se \(a\), \(b\) e \(c\) representam as distâncias percorridas por esses moradores nesses caminhos, é correto afirmar que
\(a = b = c\).
\(b = c < a\).
\(c < b < a\).
\(b < c = a\).
\(c < a = b\).
Resolução
As letras a, b e c representam as distâncias percorridas pelos moradores nos caminhos indicados. Para compará-las, vamos observar separadamente os trechos horizontais e os verticais.
Nos caminhos b e c, os moradores seguem apenas para a direita e para baixo. Por isso, nos dois percursos, a soma dos trechos horizontais corresponde à separação horizontal entre X e Y, e a soma dos trechos verticais corresponde à separação vertical entre esses pontos. As mudanças de direção do caminho b apenas dividem essas distâncias em mais trechos, sem aumentar o total. Assim, b = c.
No caminho a, o morador também percorre a mesma distância horizontal, mas primeiro sobe. Depois, precisa descer tanto o que subiu quanto a separação vertical entre X e Y. Essa subida e a descida adicional tornam o percurso maior. Portanto, b = c < a.