Um comerciante adotou como forma de pagamento uma máquina de cartões, cuja operadora cobra uma taxa de 6% em cada venda. Para continuar recebendo exatamente o mesmo valor por cada produto, ele resolveu aplicar um reajuste nos preços de todos os produtos da loja. Se \(P\) era o valor de uma mercadoria antes da adoção da máquina, o novo valor \(V\) deve ser calculado por
\(V = P + 0{,}06\)
\(V = 0{,}94 \cdot 1{,}06 \cdot P\)
\(V = 1{,}6 \cdot P\)
\(V = \frac{P}{0{,}94}\)
\(V = 0{,}94 \cdot P\)
Resolução
P representa o valor da mercadoria antes da adoção da máquina, e V representa o novo valor cobrado. A taxa de 6% é calculada sobre V, pois esse é o preço da venda feita com a máquina.
Como 6% = 6/100 = 0,06, a operadora desconta 0,06 × V. Assim, o comerciante recebe V − 0,06 × V = 0,94 × V, ou seja, 94% do novo preço.
Para continuar recebendo exatamente o valor anterior, devemos ter 0,94 × V = P. Dividindo os dois lados por 0,94, obtemos V = P/0,94, conforme a resposta indicada.