As chamadas pilhas comuns ou pilhas secas contêm em seu interior um bastão central de grafita, C (s), de alta pureza, que atua como condutor inerte.
(Angélica Ambrogi et al. Unidades modulares de Química, 1980. Adaptado.)
O bastão utilizado em uma pilha comum de tamanho grande de determinado fabricante tem o formato de um cilindro circular reto, de diâmetro da base igual a 0,8 cm e altura igual a 5,6 cm, como mostra a figura.
Sabendo que a densidade da grafita é 2,2 g/cm3, a quantidade, em mol, de átomos de carbono presente nesse bastão é, aproximadamente,
1,0.
0,2.
2,2.
0,5.
3,1.
Resolução
Para encontrar a quantidade de átomos de carbono em mol, precisamos calcular primeiro o volume do bastão e, depois, sua massa.
O raio da base é a metade do diâmetro: 0,8 / 2 = 0,4 cm. O volume de um cilindro é dado por π × (raio da base)² × altura. Usando π ≈ 3,14, temos: volume = 3,14 × (0,4)² × 5,6 ≈ 2,81 cm³.
A densidade é a razão entre a massa e o volume. Portanto, para obter a massa, multiplicamos a densidade pelo volume: massa = 2,2 g/cm³ × 2,81 cm³ ≈ 6,18 g.
A massa molar do carbono, obtida da tabela periódica, é aproximadamente 12 g/mol. Isso significa que cada mol de átomos de carbono tem massa de 12 g. Assim, a quantidade em mol é calculada dividindo a massa pela massa molar: 6,18 g / (12 g/mol) = 0,515 mol, aproximadamente 0,5 mol.