Nas questões de 49 a 56, sempre que necessário, use \(π = 3\) e \(g = 10\) m/s2.
Texto comum para questões 49 e 50.
Recentemente, uma equipe internacional de cientistas detectou a explosão de uma estrela conhecida como SN2016aps, que teria sido a explosão de supernova mais brilhante já registrada.
A SN2016aps dista da Terra 4,0 bilhões de anos-luz, enquanto a supernova DES16C2nm, localizada a 10,5 bilhões de anos-luz de distância da Terra, é a mais distante já descoberta. Considere que uma explosão das duas supernovas ocorra simultaneamente. Quando o sinal luminoso da explosão da supernova mais próxima for detectado na Terra, a radiação luminosa da supernova DES16C2nm estará a uma distância da Terra aproximadamente igual a
Dados: 1 ano \(\approx 3{,}0\times 10^{7}\) s. Velocidade da luz: \(c = 3{,}0\times 10^{8}\) m/s
\(6{,}5\times 10^{9}\) km.
\(9{,}0\times 10^{15}\) km.
\(3{,}6\times 10^{16}\) km.
\(5{,}9\times 10^{22}\) km.
Resolução
Ano-luz é uma unidade de distância: corresponde à distância que a luz percorre em um ano. Assim, a luz da supernova mais próxima, situada a 4,0 bilhões de anos-luz, leva 4,0 bilhões de anos para chegar à Terra.
Como as explosões ocorrem simultaneamente e as duas radiações se propagam com a mesma velocidade, nesse intervalo a luz da DES16C2nm também percorre 4,0 bilhões de anos-luz em direção à Terra. Portanto, a distância que ainda falta percorrer é:
10,5 − 4,0 = 6,5 bilhões de anos-luz = 6,5 × 10⁹ anos-luz.
Para converter essa distância em quilômetros, calculamos primeiro o comprimento de um ano-luz. Usando que a distância percorrida é a velocidade multiplicada pelo tempo, temos:
1 ano-luz = (3,0 × 10⁸ m/s) × (3,0 × 10⁷ s) = 9,0 × 10¹⁵ m.
Como 1 km corresponde a 1.000 m, dividimos esse resultado por 1.000: 1 ano-luz = 9,0 × 10¹² km. Logo, a distância restante é:
(6,5 × 10⁹) × (9,0 × 10¹²) = 5,85 × 10²² km ≈ 5,9 × 10²² km, como informa a resposta indicada.