Nas questões de 49 a 56, sempre que necessário, use \(π = 3\) e \(g = 10\) m/s2.
Texto comum para questões 49 e 50.
Recentemente, uma equipe internacional de cientistas detectou a explosão de uma estrela conhecida como SN2016aps, que teria sido a explosão de supernova mais brilhante já registrada.
Os cientistas estimam que, no momento da explosão, a massa da supernova SN2016aps era 50 a 100 vezes maior que a massa do Sol. Se o Sol tivesse a massa dessa supernova, mantendo-se a sua distância da Terra,
a velocidade de translação da Terra em torno do Sol deveria aumentar e o período do ano terrestre diminuir.
a velocidade de translação da Terra em torno do Sol deveria diminuir e o período do ano terrestre aumentar.
a velocidade de translação da Terra em torno do Sol e o período do ano terrestre deveriam diminuir.
a velocidade de translação da Terra em torno do Sol e o período do ano terrestre deveriam aumentar.
Resolução
Pela lei da gravitação universal, a força de atração entre o Sol e a Terra aumenta quando a massa do Sol aumenta, se a distância entre eles permanece igual. Portanto, um Sol com a massa dessa supernova exerceria uma força gravitacional maior sobre a Terra.
Considerando a órbita terrestre aproximadamente circular, a gravidade fornece a aceleração centrípeta, responsável por mudar a direção do movimento da Terra. Para um mesmo raio de órbita, quanto maior a velocidade, maior deve ser essa aceleração. Assim, para continuar orbitando à mesma distância sob uma atração gravitacional maior, a Terra precisaria ter uma velocidade de translação maior.
O período de translação é o tempo necessário para completar uma volta em torno do Sol e corresponde à duração do ano terrestre. Como a distância ao Sol seria mantida, o comprimento da órbita também seria o mesmo. Percorrendo esse mesmo caminho com maior velocidade, a Terra completaria a volta em menos tempo: o ano terrestre seria mais curto.