As figuras abaixo ilustram, respectivamente, os gráficos das funções \(y = f(x)\) e \(y = g(x)\).
Então \(f(g(-1)) - g(f(1))\) vale:
1.
2.
3.
4.
Resolução
Para encontrar o valor de uma função no gráfico, localizamos o número no eixo horizontal, seguimos verticalmente até a curva e lemos a altura correspondente no eixo vertical. Na composição de funções, calculamos primeiro a função que está dentro dos parênteses e usamos o resultado como entrada da outra função.
Para calcular f(g(−1)), começamos pelo gráfico de g: quando a entrada é −1, a altura é −1. Portanto, g(−1) = −1. Agora, no gráfico de f, a entrada −1 corresponde à altura 2. Assim, f(g(−1)) = f(−1) = 2.
Para calcular g(f(1)), começamos pelo gráfico de f: quando a entrada é 1, a curva está sobre o eixo horizontal, então f(1) = 0. No gráfico de g, a entrada 0 corresponde à altura −2. Logo, g(f(1)) = g(0) = −2.
Substituindo na expressão pedida: f(g(−1)) − g(f(1)) = 2 − (−2) = 2 + 2 = 4.