Use o texto a seguir para responder às questões 17 e 18.
Para conter uma certa epidemia viral, uma vacina será aplicada a uma população. Sabe-se que:
- a efetividade de uma vacina pode ser entendida como sendo a porcentagem dos indivíduos vacinados que estarão imunes à doença; e
- para controlar a epidemia, a porcentagem mínima de uma dada população a ser imunizada é dada pela fórmula \(I(R_0) = 100(R_0 - 1)/R_0\), em que \(R_0 > 1\) é um valor associado às características da epidemia.
Assume-se, ainda, que uma eventual imunização somente é adquirida por meio da vacina.
Em relação à epidemia e à vacinação, é correto afirmar que
a porcentagem mínima da população que deve ser vacinada para controlar a epidemia é sempre maior que 50%.
para uma vacina, quanto maior \(R_0\), menor a porcentagem mínima da população que deve ser vacinada para controlar a epidemia.
para uma vacina, quanto maior \(R_0\), maior a porcentagem mínima da população que deve ser vacinada para controlar a epidemia.
para um dado \(R_0\), quanto maior a efetividade da vacina, maior a porcentagem mínima da população que deve ser vacinada para controlar a epidemia.
Resolução
Na fórmula I(R₀) = 100(R₀ − 1)/R₀, I(R₀) representa a porcentagem mínima da população que deve ser imunizada, e R₀ > 1 é o valor associado às características da epidemia.
Distribuindo a divisão pelos termos do numerador, podemos reescrever a fórmula como I(R₀) = 100 − 100/R₀. Quanto maior for R₀, menor será a divisão 100/R₀. Como esse resultado é subtraído de 100, a porcentagem mínima que precisa estar imune aumenta.
É importante distinguir vacinação de imunização: segundo o texto, apenas uma porcentagem dos vacinados fica imune, e essa porcentagem é a efetividade da vacina. Por essa definição, temos: porcentagem mínima a vacinar = 100 × porcentagem mínima a imunizar / efetividade da vacina, com a efetividade expressa em porcentagem.
Para uma mesma vacina, a efetividade permanece fixa. Assim, se um R₀ maior exige uma porcentagem maior de pessoas imunes, também exige vacinar uma porcentagem maior da população. Por isso, a afirmação apresentada está correta.