Use o texto a seguir para responder às questões 17 e 18.
Para conter uma certa epidemia viral, uma vacina será aplicada a uma população. Sabe-se que:
- a efetividade de uma vacina pode ser entendida como sendo a porcentagem dos indivíduos vacinados que estarão imunes à doença; e
- para controlar a epidemia, a porcentagem mínima de uma dada população a ser imunizada é dada pela fórmula \(I(R_0) = 100(R_0 - 1)/R_0\), em que \(R_0 > 1\) é um valor associado às características da epidemia.
Assume-se, ainda, que uma eventual imunização somente é adquirida por meio da vacina.
Assuma que \(R_0 = 2\). Sabendo que uma dada vacina tem 80% de efetividade, em qual dos intervalos se encontra a porcentagem mínima da população que deve ser vacinada para controlar a epidemia?
Entre 46% e 55%.
Entre 56% e 65%.
Entre 66% e 75%.
Entre 76% e 85%.
Resolução
A fórmula fornecida calcula a porcentagem mínima da população que precisa estar imunizada. Substituindo por 2 o valor de R₀, que é o valor associado às características da epidemia, obtemos: 100 × (2 − 1)/2 = 100/2 = 50%. Portanto, é necessário que pelo menos 50% da população esteja imune.
Estar vacinado, porém, não garante estar imune: a efetividade de 80% significa que apenas 80% dos vacinados ficarão imunizados. Como 80% = 0,80, a porcentagem da população imunizada será 0,80 vezes a porcentagem da população vacinada.
Assim, para descobrir a porcentagem mínima que deve ser vacinada, dividimos a porcentagem necessária de imunizados pela efetividade: 50/0,80 = 62,5%. Esse valor pertence ao intervalo entre 56% e 65%, confirmando a resposta indicada.