Um grão de milho de pipoca, visto a olho nu, apresenta duas regiões distintas, representadas por A e B na figura. Em A, ocorre o tecido acumulador de amido, usado, pela planta, para nutrir o embrião. Em B, os tecidos vegetais possuem maior teor de água. Ao ser aquecida, parte da água transforma-se em vapor, aumentando a pressão interna do grão. Quando a temperatura atinge 177 °C, a pressão se torna suficiente para romper o grão, que vira uma pipoca.
Um estudo feito por um grupo de pesquisadores determinou que o interior do grão tem 4,5 mg de água da qual, no momento imediatamente anterior ao seu rompimento, apenas 9% está na fase vapor, atuando como um gás ideal e ocupando 0,1 mL. Dessa forma, foi possível calcular a pressão Pfinal no momento imediatamente anterior ao rompimento do grão.
A associação correta entre região do milho e Pfinal é dada por:
Note e adote:
Constante universal dos gases: R = 0,082 L.atm/(K.mol); K = °C + 273; Massas molares (g/mol): H = 1; O = 16.
A = endosperma e Pfinal = 8,3 atm.
B = endosperma e Pfinal = 5,9 atm.
A = xilema e Pfinal = 22,1 atm.
B = xilema e Pfinal = 5,9 atm.
B = endosperma e Pfinal = 92,0 atm.
Resolução
A região A é o endosperma, tecido que armazena reservas nutritivas, principalmente amido, utilizadas no desenvolvimento do embrião. Para verificar a pressão indicada, devemos considerar apenas a água que está na fase de vapor.
Como apenas 9% dos 4,5 mg de água estão nessa fase, a massa de vapor é: 0,09 × 4,5 = 0,405 mg. Convertendo para gramas, temos 0,000405 g.
A água tem fórmula H₂O, portanto sua massa molar é 2 × 1 + 16 = 18 g/mol. A quantidade de vapor em mol, representada por n, é obtida dividindo a massa pela massa molar: n = 0,000405/18 = 0,0000225 mol.
Para usar a constante dos gases fornecida, a temperatura deve estar em kelvin e o volume em litros. Assim, a temperatura T do vapor é T = 177 + 273 = 450 K, e o volume V ocupado por ele é V = 0,1 mL = 0,0001 L.
Pela equação dos gases ideais, P_final × V = n × R × T, em que P_final é a pressão imediatamente antes do rompimento e R é a constante universal dos gases. Isolando a pressão e substituindo os valores: P_final = (0,0000225 × 0,082 × 450)/0,0001 ≈ 8,3 atm.