Um dono de restaurante assim descreveu a evolução do faturamento quinzenal de seu negócio, ao longo dos dez primeiros meses após a inauguração: “Até o final dos três primeiros meses, tivemos uma velocidade de crescimento mais ou menos constante, quando então sofremos uma queda abrupta, com o faturamento caindo à metade do que tinha sido atingido. Em seguida, voltamos a crescer, igualando, um mês e meio depois dessa queda, o faturamento obtido ao final do terceiro mês. Agora, ao final do décimo mês, estamos estabilizando o faturamento em um patamar 50% acima do faturamento obtido ao final do terceiro mês”.
Considerando que, na ordenada, o faturamento quinzenal está representado em unidades desconhecidas, porém uniformemente espaçadas, qual dos gráficos é compatível com a descrição do comerciante?
Resolução
O gráfico indicado, da alternativa E, é compatível com a descrição. Para conferir, precisamos observar o formato da curva e comparar as alturas dos pontos em relação ao zero. Como as unidades do eixo vertical são igualmente espaçadas, podemos contar os intervalos da malha, mesmo sem saber o valor do faturamento em reais.
Nos três primeiros meses, a velocidade de crescimento é aproximadamente constante. Isso significa que, em intervalos de tempo iguais, o faturamento aumenta aproximadamente a mesma quantidade. No gráfico, essa situação aparece como um trecho crescente quase reto, até o terceiro mês.
Ao final do terceiro mês, o faturamento está aproximadamente quatro intervalos da malha acima do zero. Após a queda abrupta, passa para cerca de dois intervalos. Portanto, o faturamento caiu à metade, como informa o comerciante.
Como os registros são quinzenais, os pontos estão separados por meio mês. O primeiro ponto após a queda está em 3,5 meses. Um mês e meio depois corresponde a 3,5 + 1,5 = 5 meses. Nesse momento, o gráfico volta aproximadamente à mesma altura registrada ao final do terceiro mês.
Por fim, estar 50% acima significa ter o valor anterior mais a metade dele. Usando os quatro intervalos da malha como referência, o patamar esperado é 4 + 0,5 × 4 = 6 intervalos acima do zero. Ao final do décimo mês, a curva está aproximadamente nessa altura e fica quase horizontal, indicando que o faturamento está se estabilizando.