Forma-se uma pilha de folhas de papel, em que cada folha tem 0,1 mm de espessura. A pilha é formada da seguinte maneira: coloca-se uma folha na primeira vez e, em cada uma das vezes seguintes, tantas quantas já houverem sido colocadas anteriormente. Depois de 33 dessas operações, a altura da pilha terá a ordem de grandeza
da altura de um poste.
da altura de um prédio de 30 andares.
do comprimento da Av. Paulista.
da distância da cidade de São Paulo (SP) à cidade do Rio de Janeiro (RJ).
do diâmetro da Terra.
Resolução
Em cada operação depois da primeira, acrescenta-se uma quantidade de folhas igual à que já está na pilha. Portanto, o total de folhas dobra: após a primeira operação há 1 folha; após a segunda, 2 folhas; após a terceira, 4 folhas, e assim por diante.
Da primeira até a 33ª operação, ocorrem 32 duplicações. Como cada duplicação multiplica o total por 2, a quantidade final é 2^32 folhas, aproximadamente 4,3 × 10^9 folhas.
Para encontrar a altura da pilha, multiplicamos a quantidade de folhas pela espessura de cada uma: altura ≈ (4,3 × 10^9) × 0,1 = 4,3 × 10^8 mm.
Como 1 km corresponde a 1.000.000 mm, dividimos a altura em milímetros por esse valor: altura ≈ (4,3 × 10^8)/(10^6) = 4,3 × 10^2 km = 430 km.
A distância entre São Paulo e Rio de Janeiro também é de algumas centenas de quilômetros. Assim, a alternativa indicada está correta: ela apresenta uma distância de escala comparável à altura calculada.