O Brasil é o líder mundial em reciclagem de alumínio, atingindo números próximos a 99% de latas recicladas no ano de 2021. Essas latas, já utilizadas para refrigerantes, cervejas, energéticos, agora começam a trazer também água mineral em seu interior.
Considere que uma empresa deseja envasar 350 mL de água em uma lata de alumínio de formato cilíndrico e que, por razões práticas como manuseio e custo do material, o diâmetro da base dessa lata deve ter entre 5 cm e 8 cm. Qual será, aproximadamente, em centímetros, a menor altura possível da lata?
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Resolução
Como 1 mL equivale a 1 cm³, os 350 mL de água ocupam um volume de 350 cm³.
O volume de um cilindro é calculado por: volume = π × raio² × altura. Assim, para comportar o mesmo volume de água, quanto maior for o raio da base, menor poderá ser a altura da lata.
Por isso, devemos escolher o maior diâmetro permitido: 8 cm. Como o raio é a metade do diâmetro, o raio da base será 8 / 2 = 4 cm.
Substituindo o volume e o raio na fórmula, com π ≈ 3,14, temos: 350 = 3,14 × 4² × altura. Portanto, altura = 350 / (3,14 × 16) = 350 / 50,24 ≈ 6,97 cm, ou seja, aproximadamente 7 cm.