Um ladrilhamento é chamado de uniforme se é composto por polígonos regulares que preenchem todo o plano sem sobreposição e, além disso, o padrão é o mesmo em cada vértice. Para classificá-los, utilizamos uma notação dada por uma sequência de números que é definida desta forma: escolhemos um vértice qualquer e indicamos o número de lados de cada polígono que contém este vértice, seguindo o sentido anti-horário, iniciando com os polígonos de menos lados, conforme os exemplos:
A foto mostra o piso de um museu em Sevilha.
A notação que representa o padrão do ladrilhamento do piso é:
(3 . 3 . 3 . 4)
(3 . 3 . 4 . 6)
(3 . 4 . 4 . 4)
(3 . 4 . 4 . 6)
(3 . 4 . 6 . 4)
Resolução
No piso, identificamos três tipos de peças: triângulos azuis, com 3 lados; quadrados brancos, com 4 lados; e hexágonos avermelhados, com 6 lados.
A notação descreve as peças que se encontram em um mesmo vértice, isto é, em um mesmo canto. Portanto, devemos observar a ordem dessas peças ao redor desse ponto, e não contar todas as peças da fotografia.
Escolhendo um vértice e começando pelo triângulo, que é o polígono com menos lados, encontramos, no sentido anti-horário: um triângulo, um quadrado, um hexágono e outro quadrado. A sequência de números de lados é, portanto, (3 . 4 . 6 . 4). O número 4 aparece duas vezes porque dois quadrados participam do mesmo vértice, separados pelo hexágono nessa sequência.